ИНСТРУКЦИЯ № РД-02-20-12 за преобразуване на съществуващите геодезически и картографски материали и данни в „Българска геодезическа система 2005“

ИНСТРУКЦИЯ № РД-02-20-12 за преобразуване на съществуващите геодезически и картографски материали и данни в „Българска геодезическа система 2005“ (Обн. ДВ бр. 63/2012) ИНСТРУКЦИЯ № РД-02-20-12 от 3 август 2012 г. за преобразуване на съществуващите геодезически и картографски материали и данни в „Българска геодезическа система 2005“ Глава първа ОБЩИ ПОЛОЖЕНИЯ Чл. 1. С тази инструкция се определят условията, редът и начинът за преобразуване на съществуващите геодезически и картографски материали и данни в „Българска геодезическа система 2005“ (БГС 2005). Чл. 2. (1) За реализация на БГС 2005, въведена за територията на Република България с Постановление № 153 от 2010 г. на Министерския съвет за въвеждане на „Българска геодезическа система 2005“ (ДВ, бр. 61 от 2010 г.), допринасят: 1. определянето на 7 точки от Европейската GPS мрежа EUREF и приемането им за реализацията на територията на страната на Европейската земна координатна система ETRS89 (симпозиум на EUREF в Анкара, 1996 г.), както и последвалото им сгъстяване до 25 точки (симпозиум на EUREF в Рига, 2006 г.); 2. въвеждането на постоянно действаща ГНСС станция край София в състава на перманентната EUREF мрежа (EPN), а по-късно – и на световната мрежа IGS; 3. изграждането на Държавната GPS мрежа в непосредствена връзка с EPN; 4. свързването на Държавната нивелация с Единната европейска нивелачна мрежа EUVN; 5. включването на страната в дейностите по определяне на европейския геоид и др. (2) Чрез БГС 2005 в страната са въведени геодезически стандарти, съответстващи на резолюциите на подкомисията за EUREF на Международната асоциация по геодезия IAG и осигуряващи съвместимост на геодезическата основа на пространствените данни в рамките на Европейския съюз. Чл. 3. В страната се създават и поддържат следните видове пространствени данни: 1. геодезически мрежи, определени с ГНСС и класически геодезически технологии; 2. топографски карти и планове; 3. кадастрална карта и кадастрални регистри; 4. тематични и специализирани карти и регистри; 5. карта на възстановената собственост на земеделските земи; 6. лесоустройствени планове и карти за горския фонд; 7. различни видове геоложки карти; 8. карти на земното покритие, ландшафтни, геоморфоложки и други видове специализирани географски карти; 9. карти на природни местообитания и различни видове екологични карти; 10. морски карти, карти на реките и териториалните води; 11. карти на линията на държавната граница; 12. навигационни и аеронавигационни карти и др. Чл. 4. Геодезическата основа на пространствените данни по чл. 3 е различна в зависимост от спецификата и териториалния им обхват, периода на създаване, статута и технологичните възможности на организациите, отговорни за създаването и поддържането им. Чл. 5. Поддържането на пространствени данни, чиято геодезическа основа е извън технологичен и нормативен контрол, е свързано с редица рискове по отношение на тяхната оперативна съвместимост, възможности за актуализация и цялост. Глава втора ОСНОВНИ ДЕФИНИЦИИ И ПРОЦЕДУРИ Раздел I Основни дефиниции, свързани с БГС 2005 Чл. 6. Българската геодезическа система включва следните компоненти: 1. фундаментални геодезически параметри според геодезическата референтна система GRS 80, съгласно приложение № 1; 2. геодезическа координатна система ETRS 89; 3. височинна система, реализирана чрез нивелачните репери от Държавната нивелачна мрежа I клас и точки от европейския проект EUVN_DA, включени в Обединената европейска нивелачна мрежа UELN и определени в Европейската вертикална референтна система EVRS с помощта на данни за силата на тежестта в унифицирана гравиметрична система IGSN71; 4. геодезическа проекция – универсална напречна цилиндрична проекция на Меркатор (UTM) и въведената чрез нея система от правоъгълни равнинни координати; 5. система за разграфка и номенклатура на картите листове, базирана на международната карта на света в мащаб 1:1000000, съгласно решенията на Лондонския конгрес на географите, 1909 г. Чл. 7. Основен компонент на БГС 2005 е геодезическата координатна система: 1. материализирана чрез координатите на основните и второстепенните точки от Държавната GPS мрежа, общо 473 бр.; 2. определена в епоха 2005.0 г. въз основа на Европейската земна координатна система ETRS89. Чл. 8. Българската геодезическа система 2005: 1. е хармонизирана със стандартите, дейностите и продуктите на Европейската референтна система (EUREF); 2. се въвежда като основа за всички приложения, свързани със създаване и поддържане на геоинформация в страната; 3. осигурява хомогенност и съвместимост на геоинформацията в рамките на Европейския съюз; 4. допуска използването на геодезически проекции, различни от тези по чл. 6, т. 4, за нуждите на кадастралното картиране, както и за други приложения, свързани с мащаби, по-едри от 1:5000, и съответните им цифрови продукти. Раздел II Дефиниции на класическите координатни системи в България Чл. 9. (1) Система „1930 г.“ е българска геодезическа координатна система, въведена в началото на 30-те години на ХХ век. Система „1930 г.“ е материализирана с помощта на Държавната триангулация, която е: 1. ориентирана върху елипсоида на Хейфорд с минимален брой астрономически измервания, с изходна точка Черни връх и изходен азимут Черни връх – Мечи камък; 2. мащабирана с помощта на четири бази; 3. структурирана в три класа. (2) В система „1930 г.“ са дефинирани следните видове координати: 1. географски координати; 2. кадастрални координати – Гаусови координати в две триградусови зони – с осеви меридиани 24° и 27°, мащаб по меридиана 0.9999 и начало на абсцисите от 41-вия паралел; 3. проекционни координати – същите като т. 2, с начало на абсцисите от екватора. Чл. 10. (1) Система „1950 г.“ е българска геодезическа координатна система, въведена в началото на 50-те години на ХХ век, която е: 1. базирана изцяло на геодезическата основа на система „1930 г.“; 2. ориентирана върху елипсоида на Красовски, с нови координати на изходна точка. (2) В система „1950 г.“ са дефинирани следните видове координати: 1. географски координати; 2. проекционни Гаусови координати в две шестградусови зони – с осеви меридиани 21° и 27°, и две триградусови зони – с осеви меридиани 24° и 27°, мащаб по меридиана – единица и начало на абсцисите от екватора. Чл. 11. (1) Система „1942 г.“ е руска геодезическа координатна система, въведена в източноевропейските страни. (2) Система „1942 г.“ е разпространена в България в началото на 60-те години на ХХ век чрез Държавната триангулация след: 1. допълване на първокласната мрежа с Лапласови азимути, свързването ѝ с тази на Румъния и ново изравнение върху елипсоида на Красовски, с изходни точки от тогавашната руска първокласна мрежа; 2. усъвършенстване и ново изравнение на второкласната мрежа; 3. усъвършенстване, преструктуриране и изравнение на мрежите III и IV клас. (3) На територията на България в система „1942 г.“ са дефинирани следните видове координати: 1. географски координати върху елипсоида на Красовски; 2. проекционни Гаусови координати в две шестградусови зони – с осеви меридиани 21° и 27°, мащаб по меридиана – единица и начало на абсцисите от екватора. Чл. 12. Система „1970 г.“ е дефинирана въз основа на система „1950 г.“ след въвеждане на следните допълнителни изисквания: 1. разделяне на страната на четири зони – северозападна (К-3), югоизточна (К-5), североизточна (К-7) и югозападна (К-9) съгласно приложение № 2; 2. избор на фиктивни централни точки и ъгли на завъртане около тях във всяка зона и преизчисляване на географските координати по метода на разгъването; 3. въвеждане на конични конформни проекции във всяка зона с един стандартен паралел и условни правоъгълни координати на централните точки; 4. преобразуване на преизчислените географски координати от всяка зона в правоъгълни. Чл. 13. (1) Система „1942/83 г.“ е руска координатна система, въведена в източноевропейските страни и разпространена в България през 80-те години на ХХ век чрез Държавната геодезическа мрежа, състояща се от: 1. реконструираната триангулация I и II клас, допълнена с астрономически и линейни измервания, включена в Единната астрономогеодезическа мрежа на източноевропейските страни, изравнена върху елипсоида на Красовски с изходна точка Пулково и изходен азимут до съседна точка; 2. модернизирани и изравнени наново мрежи III и IV клас. (2) На територията на България в система „1942/83 г.“ са дефинирани следните видове координати: 1. географски координати върху елипсоида на Красовски; 2. проекционни Гаусови координати в две шестградусови зони – с осеви меридиани 21° и 27°, мащаб по меридиана – единица и начало на абсцисите от екватора. Раздел III Връзки между класическите координатни системи в България Чл. 14. Координатите в система „1930 г.“ могат да се трансформират и преобразуват, както следва: 1. географските координати в система „1930 г.“ се преобразуват в проекционни и обратно; 2. проекционните координати в система „1930 г.“ се преобразуват от една зона в друга зона; 3. проекционните координати от дадена зона в система „1930 г.“ се трансформират в триградусови Гаусови координати от същата зона в система „1950 г.“ и обратно. Чл. 15. Координатите в система „1950 г.“ могат да се трансформират и преобразуват, както следва: 1. географските координати в система „1950 г.“ се преобразуват в проекционни – триградусови или шестградусови Гаусови координати, и обратно; 2. проекционните координати в система „1950 г.“ се преобразуват от една зона в друга зона; 3. триградусовите Гаусови координати от дадена зона в система „1950 г.“ се трансформират в проекционни координати от същата зона в система „1930 г.“ и обратно; 4. шестградусовите Гаусови координати от дадена зона в система „1950 г.“ се трансформират в проекционни координати от същата зона в система „1942 г.“ и обратно; 5. географските координати в система „1950 г.“ се преобразуват в проекционни координати в система „1970 г.“ и обратно; 6. шестградусовите Гаусови координати от дадена зона в система „1950 г.“ се трансформират в проекционни координати от същата зона в система „1942/83 г.“ и обратно. Чл. 16. Координатите в система „1942 г.“ могат да се трансформират и преобразуват, както следва: 1. географските координати в система „1942 г.“ се преобразуват в проекционни и обратно; 2. проекционните координати в система „1942 г.“ се преобразуват от една зона в друга зона; 3. проекционните координати от дадена зона в система „1942 г.“ се трансформират в шестградусови Гаусови координати от същата зона в система „1950 г.“ и обратно; 4. проекционните координати от дадена зона в система „1942 г.“ се трансформират в проекционни координати от същата зона в система „1942/83 г.“ и обратно. Чл. 17. Координатите в система „1970 г.“ могат да се преобразуват, както следва: 1. проекционните координати в система „1970 г.“ се преобразуват от една зона в друга зона; 2. проекционните координати в система „1970 г.“ се преобразуват в географски координати в система „1950 г.“ и обратно. Чл. 18. Координатите в система „1942/83 г.“ могат да се трансформират и преобразуват, както следва: 1. географските координати в система „1942/83 г.“ се преобразуват в проекционни и обратно; 2. проекционните координати в система „1942/83 г.“ се преобразуват от една зона в друга зона; 3. проекционните координати от дадена зона в система „1942/83 г.“ се трансформират в проекционни координати от същата зона в система „1942 г.“ и обратно; 4. проекционните координати от дадена зона в система „1942/83 г.“ се трансформират в проекционни координати от същата зона в система „1950 г.“ и обратно. Раздел IV Глобални и европейските земни координатни системи и преходи между тях Чл. 19. (1) Международната земна координатна система (ITRS) се реализира чрез координатите на множество точки и техните скорости на изменение, разположени по цялата Земя, определени за дадена епоха по методите на космическата геодезическа. (2) Реализациите на ITRS се идентифицират с етикети с формат ITRFyy, където уу е година на създаването на съответната реализация. (3) Преходът между различните реализации на Международната земна координатна система се осъществява чрез конформна трансформация със следните параметри: 1. транслации – 3 бр.; 2. ротации – 3 бр.; 3. мащабен множител. (4) В трансформацията участват и производните по времето на посочените по-горе параметри. (5) В рамките на дадена реализация ITRFyy на Международната земна координатна система координатите на точките се преизчисляват от една епоха в друга епоха с помощта на скоростите на изменението им. (6) Дейността по поддържането на Международната земна координатна система, нейните реализации и определянето на параметрите на прехода между тях се координира от Международната служба за въртенето на Земята и референтните системи (IERS). (7) Работните формули за трансформация между различните реализации на ITRS, стойностите на трансформационните параметри и техните производни, както и работните формули за преизчисляване на координатите на точките от една епоха в друга епоха са посочени в приложение № 3 и приложение № 4. (8) Работните формули по ал. 7 се прилагат и за трансформация между ITRS и WGS84 с трансформационни параметри съгласно приложение № 5. Чл. 20. (1) Европейската земна координатна система ETRS89, въведена като част от дейностите по създаване и поддържане на Европейската геодезическа референтна система EUREF е: 1. фиксирана към стабилната част на Евроазиатската континентална плоча; 2. с първоначална реализация, основана на Международната земна координатна система ITRF89, за епоха 1989.0 г. (2) Реализациите на Европейската земна координатна система ETRS89, означавани като ETRFyy, се определят въз основа на съответните им реализации ITRFyy на Международната земна координатна система ITRS. (3) Координатите и скоростите, определени в ITRS се трансформират в ETRS89, както следва: 1. определят се координатите в ITRS, епоха 1989.0; 2. изчисляват се координатите в ETRS89, епоха 1989.0; 3. изчисляват се скоростите на изменение на координатите в ETRS89; 4. определят се координатите в ETRS89 за произволен момент. (4) Работните формули за трансформация между различните реализации на ITRS и ETRF89 и стойностите на трансформационните параметри са посочени в приложение № 6 и приложение № 7. Раздел V Височинни системи Чл. 21. (1) Европейската височинна референтна система (EVRS) е кинематична нулевоприливна височинна референтна система, в която превишенията се задават чрез геопотенциалните коти на точките по отношение на Амстердамския пегел на Северно море. За определяне на нормалните височини се въвежда конвенционално дефинирано нормално референтно гравитационно поле. (2) Реализациите на EVRS се: 1. идентифицират с етикет EVRFyyyy, където с уууу се означава годината на създаването им; 2. състоят от резултатите от изравнението на геопотенциалните коти на реперите от Единната европейска нивелационна мрежа UELN. (3) България участва в реализацията EVRF2007 със: 1. Държавната нивелация I клас чрез връзките ѝ с тази на Румъния – 5 бр., осъществени през 1974 – 1977 г.; 2. допълнителни точки, включени в проекта EUVN_DA, и реперите за тяхното определяне. Чл. 22. Черноморската височинна система е система ортометрични височини, свързана с нулата на Варненския пегел на Черно море, въведена с Държавната нивелация I клас, завършена към началото на 1930 г. Чл. 23. (1) Балтийската височинна система е система нормални височини, свързани с квазигеоида на Молоденски, с изходно начало – нулата на Кронщадския пегел на Балтийско море. (2) Балтийската височинна система е въведена в България през 50-те години на ХХ век: 1. посредством връзката на Държавната нивелация I клас с тази на Румъния, а от там – с бившия Съветски съюз; 2. чрез въвеждане на нормални поправки към измерените превишения между реперите. (3) Разликата между балтийските и черноморските височини за Варненския пегел е минус 24 cm. Чл. 24. (1) Трансформационните параметри между Балтийската височинна система и EVRS, реализация EVRF2007, са изведени на базата на 58 идентични репера от Държавната нивелация I клас. (2) Средната разлика между нормалните височини в Балтийска система и EVRS, реализация EVRF2007, е +228 mm. Глава трета ПРОЦЕДУРИ ЗА ТРАНСФОРМИРАНЕ НА КООРДИНАТИ И ВИСОЧИНИ В БГС 2005 Раздел I Трансформиране на класическите координатни системи в БГС 2005 Чл. 25. Процедурата за трансформиране на координати от класическите системи, използвани в страната в БГС 2005, се състои от три етапа: 1. трансформиране на изходните координати в шестградусови Гаусови координати в система „1950 г.“; 2. трансформиране на шестградусовите Гаусови координати в система „1950 г.“ в географски координати в система „1942/83 г.“; 3. трансформиране на географските координати в система „1942/83 г.“ в БГС 2005. Чл. 26. (1) Първият етап на трансформацията протича в различни варианти в зависимост от координатната система на изходните данни. (2) Координатите в система „1930 г.“ се трансформират в шестградусови Гаусови координати в система „1950 г.“, както следва: 1. ако са зададени географски координати в система „1930 г.“, те се преобразуват в проекционни координати съгласно приложение № 8 и приложение № 10; 2. проекционните координати в система „1930 г.“ се трансформират в едноименната им триградусова Гаусова зона в система „1950 г.“ съгласно приложение № 11 и приложение № 12; 3. триградусовите Гаусови координати в система „1950 г.“ се преобразуват в географски координати съгласно приложение № 8 и приложение № 10; 4. географските координати в система „1950 г.“ се преобразуват в шестградусови Гаусови координати съгласно приложение № 8 и приложение № 10. (3) Координатите в система „1950 г.“ се трансформират в шестградусови Гаусови координати в система „1950 г.“, както следва: 1. ако са зададени триградусови Гаусови координати в система „1950 г.“, те се преобразуват в географски координати съгласно приложение № 8 и приложение № 10; 2. географските координати в система „1950 г.“ се преобразуват в шестградусови Гаусови координати съгласно приложение № 8 и приложение № 10. (4) Координатите в система „1970 г.“ се трансформират в шестградусови Гаусови координати в система „1950 г.“, както следва: 1. проекционните координати в система „1970 г.“ се трансформират в географски координати в система „1950 г.“ съгласно приложение № 14; 2. географските координати в система „1950 г.“ се преобразуват в шестградусови Гаусови координати съгласно приложение № 8 и приложение № 10. Чл. 27. Вторият етап на трансформацията протича в следния ред: 1. шестградусовите Гаусови координати в система „1950 г.“ се трансформират в проекционни координати от същата зона в система „1942/83 г.“ съгласно приложение № 11 и приложение № 13; 2. проекционните координати в система „1942/83 г.“ се преобразуват в географски координати съгласно приложение № 8 и приложение № 10. Чл. 28. Третият етап се състои в трансформация на географските координати в система „1942/83 г.“ в БГС 2005, както следва: 1. географските координати в система „1942/83 г.“ се преобразуват в пространствени Декартови координати върху елипсоида на Красовски съгласно приложение № 8 и приложение № 15; 2. пространствените Декартови координати върху елипсоида на Красовски в система „1942/83 г.“ се трансформират в пространствени Декартови координати върху елипсоида GRS80 в система БГС 2005 съгласно приложение № 16 и приложение № 17; 3. пространствените Декартови координати върху елипсоида GRS80 в система БГС 2005 се преобразуват в географски координати съгласно приложение № 15; 4. географските координати в БГС 2005 се преобразуват в проекционни координати съгласно приложение № 9 и приложение № 10, а случаите по чл. 8, т. 4 – съгласно приложение № 20. Раздел II Трансформиране на височини от Балтийска система в EVRS Чл. 29. Трансформация между геодезически височини в БГС 2005 и нормални височини в EVRS се осъществява с помощта на височинна референтна повърхнина, генерирана въз основа на гравиметрични и/или GPS/нивелачни данни (приложение № 18). Точността на трансформираните височини в EVRS е до 20 cm за територията на страната. Чл. 30. Трансформацията на височини от Балтийска система в EVRS и обратно се извършва по работните формули и трансформационните параметри, дадени в приложение № 19. Точността на трансформираните височини в EVRS е около 5 mm средно за територията на страната. Глава четвърта ТРАНСФОРМИРАНЕ НА ПРОСТРАНСТВЕНИ ДАННИ В БГС 2005 Раздел I Видове и формати пространствени данни Чл. 31. В зависимост от природата им продуктите и данните по чл. 3, към които са относими разпоредбите на тази инструкция, се класифицират като: 1. данни за геодезическата основа; 2. цифрови продукти; 3. графични продукти. Чл. 32. (1) Форматите на пространствените данни, прилагани масово в страната за съхранение на цифрови геодезически продукти и данни, са специфични български формати, общоприети CAD и ГИС формати и стандартни формати за изображения, таблични и текстови данни. (2) Специфични български формати са: 1. CAD – формат за поддържане на данните за кадастралната карта; 2. ZEM – формат за поддържане на данните в Министерството на земеделието и горите. (3) Общоприети CAD и ГИС формати са: 1. ESRI Shape; 2. MapInfo mif; 3. AutoDesk dxf и др. (4) Стандартни формати за изображения, таблични и текстови данни са: 1. TIFF, JPEG, ВМР и други растерни формати; 2. DBF, XLS и други формати за таблични данни; 3. ТХТ – текстов формат за съхранение на различни географски данни и др. Раздел II Трансформиране на данни от геодезическата основа в БГС 2005 Чл. 33. (1) Съществуват следните видове данни за геодезическата основа: 1. Държавна GPS мрежа; 2. Държавна геодезическа мрежа (ДГМ) I – IV клас и геодезически мрежи с местно предназначение (ГММП) V – VII клас; 3. геодезически мрежи с местно предназначение и работна геодезическа основа (РГО), определени с ГНСС; 4. нивелачни мрежи. (2) Данните за геодезическата основа са представени в таблични и текстови формати по чл. 32, ал. 4. Чл. 34. (1) Държавната GPS мрежа служи за материализиране и разпространение на ETRS89 на територията на страната като елемент на БГС 2005. Изходни данни в геодезическите работи, осъществявани с помощта на традиционни и ГНСС технологии, са координатите на точки от: 1. основния и второстепенния клас на Държавната GPS мрежа; 2. други точки, на които е даден статут на точки от Държавната GPS мрежа. (2) Височините на точките по ал. 1, които не са свързани с Държавната нивелация, се трансформират от Балтийска система в EVRS съгласно чл. 30. (3) Височините на точките по ал. 1, които са свързани с Държавната нивелация, се определят в EVRS по реда на чл. 37. (4) Координатите на точките от мрежата „Булреф“ (15 бр.), включени в Държавната GPS мрежа, са известни в система: 1. БГС 2005; 2. ETRF93, епоха 1989.0. Чл. 35. Данните за точките от ДГМ I – IV клас и ГММП V – VII клас се третират, както следва: 1. координатите на точките от държавните геодезически мрежи I – IV клас и геодезическите мрежи с местно предназначение V – VII клас, определени с помощта на традиционни геодезически технологии в координатните системи по чл. 9 – 13, се трансформират в БГС 2005 по реда на чл. 26 – 28; 2. височините на точките от ДГМ I – IV клас и ГММП V – VII клас, които не са свързани с Държавната нивелация, се трансформират от Балтийска система в EVRS съгласно чл. 30; 3. височините на точките от ДГМ I – IV клас и ГММП V – VII клас, които са свързани с Държавната нивелация, се определят в EVRS по реда на чл. 37; 4. горните разпоредби се отнасят за всички точки от геодезически мрежи със специално предназначение и отделни геодезически точки, определени с помощта на традиционни геодезически технологии, изхождайки от ДГМ I – IV клас и ГММП V – VII клас. Чл. 36. (1) Геодезическите мрежи с местно предназначение и Работната геодезическа основа се определят с ГНСС технологии във връзка с дейностите по създаването и поддържането на кадастралната карта и кадастралните регистри, възлагани от Агенцията по геодезия, картография и кадастър (АГКК). За всички точки от ГММП и РГО са налични: 1. пространствени Декартови координати, геодезически географски координати и геодезически височини, определени в резултат на обработката на ГНСС измерванията; 2. координати в система „1970 г.“ или друга система по чл. 9 – 13, определени по трансформационен път, изхождайки от близко разположени точки от ДГМ I – IV клас; 3. Балтийски височини, определени по трансформационен път, изхождайки от близко разположени нивелачни репери или геодезически точки, свързани с Държавната нивелация. (2) Данните по ал. 1, изчислени: 1. изхождайки от минимум три точки по чл. 34, ал. 1, намиращи се в района на измерванията или не по-далеч от 50 km от него, са определени в БГС 2005; 2. изхождайки от минимум три точки от чл. 34, ал. 4, т. 2, намиращи се в района на измерванията или не по-далеч от 50 km от него, са определени в ETRS89, реализация ETRF93, епоха 1989.0, и се трансформират в БГС 2005 по реда на чл. 20; 3. по начини, различни от указаните в т. 1 и 2, се определят в БГС 2005 след включване на минимум три изходни точки по чл. 34, ал. 1, намиращи се в района на измерванията или не по-далеч от 50 km от него, и нова обработка на измерванията. (3) Координатите по чл. 9 – 13, получени без оглед на изискванията на ал. 2 и/или трансформирани по начин, различен от посочения в чл. 26 – 28, не отговарят на изискванията за по-нататъшно приложение. (4) Височините по чл. 36, ал. 1, т. 3 се третират, както следва: 1. трансформират се от Балтийска система в EVRS съгласно чл. 30; 2. изчисляват се разликите между геодезическите височини в БГС 2005 и височините в EVRS на всяка точка; 3. изчисляват се превишенията на височинната референтна повърхнина над елипсоида GRS80 във всяка точка съгласно чл. 29; 4. ако стойностите на величините по т. 2 и 3 се различават до 25 cm, височините в EVRS, определени по т. 1, се приемат за по-нататъшно приложение; в противен случай се постъпва по реда на ал. 5. (5) Ако височините по чл. 36, ал. 1, т. 3 не са определени, геодезическите височини по чл. 36, ал. 1, т. 1 се трансформират в EVRS съгласно чл. 29. (6) Височините на точките от ГММП и РГО, които са свързани с Държавната нивелация, се определят в EVRS по реда на чл. 37. Чл. 37. Данните за реперите от нивелачните мрежи се определят, както следва: 1. височините на всички нивелачни репери и геодезически точки, свързани с Държавната нивелация I – IV клас, се определят в съответствие с действащите технологични указания, изхождайки от репери с височини, известни в EVRS; 2. координатите на нивелачните репери се трансформират в БГС 2005 по реда на чл. 26 – 28. Раздел III Трансформиране на векторни данни в БГС 2005 Чл. 38. Трансформацията на векторни данни в БГС 2005 се извършва чрез специализирани софтуерни продукти, позволяващи въвеждането им от форматите, в които са представени, и трансформирането им по реда на глава трета на тази инструкция. Чл. 39. Съществуващите векторни продукти, създадени, изхождайки от геодезическа основа по реда на: 1. чл. 34, ал. 1 или чл. 36, ал. 2, т. 1, са определени в БГС 2005; 2. чл. 36, ал. 2, т. 2, са определени в БГС 2005 с точност до 15 cm; за постигане на по-висока точност е необходимо да се трансформират по реда на чл. 20, ал. 4. Чл. 40. Съществуващите векторни продукти, определени в координатна система по реда на чл. 9 – 13, се трансформират в БГС 2005 в зависимост от геодезическата им основа, както следва: 1. продуктите с геодезическа основа по чл. 36 могат да се трансформират в БГС 2005 съгласно чл. 26 – 28 с точност до 50 cm; за постигане на по-висока точност е необходимо точките от геодезическата основа да се преизчислят в БГС 2005 по реда на чл. 36, ал. 2, т. 3, след което да се определят разликите в сравнение с трансформираните им координати; осреднените стойности на разликите се въвеждат с обратен знак към трансформираните координати на всички точки от продукта; 2. продуктите с геодезическа основа по чл. 35 могат да се трансформират в БГС 2005 съгласно чл. 26 – 28 със средна точност за страната около 10 cm. Раздел IV Трансформиране на растерни данни в БГС 2005 Чл. 41. Трансформацията на растерни данни се извършва чрез специализирани софтуерни продукти, позволяващи растерно трансформиране. Чл. 42. Трансформационната процедура протича в два етапа: 1. подготвителен, състоящ се в избор на идентични точки и определяне на трансформационните параметри; 2. трансформация на растерния продукт. Чл. 43. (1) Подготвителният етап включва определяне на трансформационни параметри чрез идентични точки, за които са налице: 1. образни координати, снети от растерния продукт; 2. геодезически координати в БГС 2005, трансформирани от изходната система на растерния продукт по реда на чл. 26 – 28 или известни от други източници. (2) Изборът на идентични точки в зависимост от вида на растерните продукти е, както следва: 1. в растерните карти и планове – върховете на вътрешната рамка и други стандартни графични символи от математическата основа, с известни координати в системата на аналоговия оригинал; 2. в други растерни продукти – надеждно идентифицирани обекти от изображението, чиито координати в система на аналоговия оригинал са известни или могат да се определят с пренебрежима грешка, в сравнение с графичната точност на продукта; 3. ако подходящи елементи от математическата основа на растерните карти и планове липсват или са неизползваеми, идентични точки се избират по реда на т. 2; 4. броят и разположението на идентичните точки се определят в зависимост от вида на трансформацията. Чл. 44. Трансформационният етап протича в следния ред: 1. растерното изображение се трансформира чрез афинна трансформация между образните координати и координатите в БГС 2005 на идентичните точки; 2. ако точността на трансформираното по т. 1 изображение не съответства на графичната точност на аналоговия оригинал, трансформацията в БГС 2005 се извършва чрез полиноми от втора степен. Раздел V Трансформиране на други данни в БГС 2005 Чл. 45. Трансформацията на таблични данни в БГС 2005 се извършва чрез специализирани софтуерни продукти, позволяващи въвеждането им от форматите, в които са представени, и трансформирането им по реда на глава трета на тази инструкция. Чл. 46. Трансформирането на графични данни се осъществява, както следва: 1. аналоговите графични продукти по чл. 3 – карти, планове, схеми и други графични материали и документи, се трансформират в БГС 2005, след като се преобразуват в цифров вид, при което: а) сканираните графични продукти се трансформират по реда на чл. 41 – 44; б) данните, получени чрез оцифряване на графични продукти с дигитайзер или след векторизиране на материалите по буква „а“, се трансформират по реда на чл. 38 – 40; 2. аналоговите графични продукти не подлежат на трансформация в БГС 2005 в оригиналния им вид независимо от носителя им. ДОПЪЛНИТЕЛНА РАЗПОРЕДБА § 1. По смисъла на инструкцията: 1. „Афинна трансформация“ е точкова, взаимно еднозначна трансформация, при която правите линии преминават в прави линии, респективно успоредните прави преминават в успоредни прави. 2. „Булреф“ е мрежа от точки, периодически определяни с ГНСС измервания, която представлява българската част в европейската мрежа EUREF. 3. „Векторизиране“ е процедура за преобразуване на растерни данни във векторни. 4. „Векторни данни“ са вид цифрови географски данни, представящи обектите като точки, линии, полилинии, полигони и пр., определени в дадена координатна система. 5. „Височинна референтна повърхнина“ е виртуална повърхнина, близка до геоида, определена въз основа на гравиметричния геоид и GPS/нивелационни данни. 6. „Геодезическа височина“ е геометрически определена височина, измервана от повърхността на референтния елипсоид по нормалата към него. 7. „ГНСС“ (Глобална навигационна спътникова система – в ед. ч. и мн. ч.) е съкращение, с което се означават глобалните навигационни спътникови системи, като GPS, „Глонасс“, „Галилей“ и др. 8. „Дигитайзер“ е уред за ръчно оцифряване на аналогови оригинали, записани върху твърд носител. 9. „Метод на разгъването“ е метод за ориентиране на астрономо-геодезическа мрежа върху референтния елипсоид. 10. „Нормална височина“ е вид височина, свързана с повърхността на квазигеоида на Молоденски. 11. „Преобразуване на координати“ е преход от един тип координати към друг тип координати без промяна на началото и ориентацията на осите. 12. „Растерни данни“ е вид цифрови географски данни, чиято структура наподобява мозайка. Разделителната способност на растерните данни се ограничава от размера на елементарната клетка (пиксел). 13. „Трансформиране на координати“ е преход от една координатна система с дадено начало и ориентация на осите към друга координатна система с различно начало и ориентация на осите. 14. „CAD“ (Computer-Aided Design) са системи за автоматизирано проектиране. 15. „EPN“ (Euref Permanent Network) е мрежа от перманентни ГНСС станции в рамките на EUREF. 16. „EUREF“ (European Reference Frame) е общо име на дейностите по създаването и поддържането на Европейската земна референтна система и продуктите от тях. Координират се от едноименната подкомисия на Международната асоциация по геодезия. 17. „ETRFyy“ (European Terrestrial Reference Frame YY) е етикет за означаване на реализациите на ETRS. 18. „ETRS“ (European Terrestrial Reference System) е Европейска земна референтна система, създадена и поддържана въз основа на продуктите на ITRS, фиксирана към стабилната част на Евро-азиатската континентална плоча. 19. „EUVN“ (European Unified Vertical Network) е ГНСС мрежа, базирана на EPN, която включва пегели и възлови нивелачни репери в европейските страни, с цел създаване и поддържане на еднинна височинна система. 20. „EUVN_DA“ (European Unified Vertical Network Densification Action) е ГНСС кампания за сгъстяване и усъвършенстване на EUVN. 21. „EVRFyyyy“ (European Vertical Reference Frame YYYY) е етикет за означаване на реализациите на EVRS. 22. „EVRS“ (European Vertical Reference System) е европейска височинна референтна система. 23. „GPS“ (Global Positioning System) е ГНСС, създадена и поддържана от САЩ. 24. „GRS80“ (Geodetic Reference System1980) е геодезическа референтна система 1980 г. 25. „IGS“ (International GNSS Service) е глобална мрежа от перманентни ГНСС станции, предназначена за поддържане на ITRS и мониторинг на геодинамичните процеси. 26. „IGSN71“ (International Gravity Standardization Net 1971) е международна гравиметрична система. 27. „ITRFyy“ (International Terrestrial Reference Frame YY) е етикет за означаване на реализациите на ITRS. 28. „ITRS“ (International Terrestrial Reference System) е международна земна референтна система. 29. „UELN“ (Unified European Leveling Network) е единна европейска нивелационна мрежа. 30. „UTM“ (Universal Transverse Mercator) е универсална напречна Меркаторова проекция. ПРЕХОДНИ И ЗАКЛЮЧИТЕЛНИ РАЗПОРЕДБИ § 2. Тази инструкция се издава на основание чл. 10 от Наредба № 2 от 2010 г. за дефиниране, реализация и поддържане на Българската геодезическа система (ДВ, бр. 62 от 2010 г.). § 3. Всички пространствени данни, обменяни чрез Националния портал за пространствени данни по реда на Закона за достъп до пространствени данни, се представят в БГС 2005. § 4. Точностите и пределните разлики, посочени в чл. 29, 30, 36 и 40, са определени по данните, налични към издаването на тази инструкция. § 5. Инструкцията е задължителна за прилагане от всички ведомства и общини, ползващи геодезически материали и данни в координатни системи, различни от БГС 2005. § 6. Инструкцията влиза в сила от деня на обнародването ѝ в „Държавен вестник“. Министър: Лиляна Павлова Приложение № 1 към чл. 6, т. 1 Геодезическа референтна система GRS80 С геодезическата референтна система GRS80 се задава набор от фундаментални параметри и конвенции, които се използват за дефиниране на координатните системи. Геодезическата референтна система GRS80 е приета с резолюция № 7 на XVII генерална асамблея на Международния съюз по геодезия и геофизика, състоял се в Канбера, Австралия, през декември 1979 г., която гласи: „Международният съюз по геодезия и геофизика, отчитайки че Геодезическата референтна система 1967, приета на XIV генерална асамблея на МСГГ, Люцерн, 1967 г., не е в състояние занапред да представя размера, фигурата и гравитационното поле на Земята с точност, съответстваща на редица геодезически, геофизични, астрономически и хидрографски приложения, и съобразявайки се с това, че са на лице по-подходящи стойности, препоръчва: а) Геодезическата референтна система 1967 да се замени с Геодезическата референтна система 1980, също така базирана на теорията за геоцентричния еквипотенциален елипсоид, определен с помощта на следните конвенционални константи: – екваториален радиус на Земята: a = 6378137 m; – геоцентрична гравитационна константа на Земята (заедно с атмосферата): GM = 3986005.10 8 m3/s2; – динамичен фактор на формата на Земята: J2 = 108263.10 -8, с изключена постоянна приливна деформация: J2 = 108263.10 -8; – ъглова скорост на Земята: ω = 7292115.10 -11 rad/s; б) същите работни формули, приети на XV генерална асамблея на МСГГ в Москва, 1971 г., и публикувани от Международната асоциация по геодезия, да се използват както в Геодезическата референтна система 1967; в) малката полуос на референтния елипсоид, определен по-горе, да бъде успоредна на посоката, определена от Условното международно начало, а началният меридиан да е успореден на нулевия меридиан, на дължините, приети от Международното бюро за време.“ Въз основа на тази резолюция на МСГГ в Наръчника на геодезиста, публикуван през 1992 г., са дадени основни положения от теорията на еквипотенциалния елипсоид, работните формули за изчисление на редица производни величини, както и техните стойности. Стойности на координатите в система „1970 г.“ Приложение № 11 към чл. 26, ал. 2, т. 2 Полиномиални трансформации Работните формули за полиномиална трансформация между две равнинни координатни системи са следните: dx = ( x − x0 ) / 100000 dy = ( y − y 0 ) / 100000 x' = x0 + a 00 + a10 dx + a 01 dy + a 20 dx 2 + a11 dxdy + a 02 dy 2 + a30 dx 3 + a 21 dx 2 dy + a12 dxdy 2 + a 03 dy 3 y ' = y 0 + b00 + b10 dx + b01 dy + b20 dx 2 + b11 dxdy + b02 dy 2 + b30 dx 3 + b21 dx 2 dy + b12 dxdy 2 + b03 dy 3, където x, y са координати в изходната система, x’, y’ – трансформирани координати, x0, y0, aij, bij – трансформационни параметри. Приложение № 12 към чл. 26, ал. 2, т. 2 Трансформационни параметри в системи „1930 г.“ и „1950 г.“ 1. Трансформацията между проекционните координати в система „1930 г.“ и триградусовите Гаусови координати в система „1950 г.“ от същата зона се осъществява чрез полиноми от трети ред. 2. Коефициентите на полиномите са определени по метода на най-малките квадрати, изхождайки от координати на идентични точки в двете системи. От „1930 г.“ към „1950 г.“ Зона 8 Осев меридиан 24° Зона 9 Осев меридиан 27° a00 363.346 363.372 a10 10.0010 9.9994 a01 -1.1796 -1. Приложение № 3 към чл. 19, ал. 7 Трансформация между реализациите ITRFyy на Международната земна координатна система ITRS 1. Трансформацията между различните реализации на Международната земна координатна система се осъществява чрез конформен трансформационен модел със следните параметри и техните производни по време: а) T1, T2, T3 – транслации; б) D – мащабен множител; в) R1, R2 и R3 – ротации. 2. В резултат на трансформацията на вектора X1 от координатна система (1) в координатна система (2) се получава векторът X 2, както следва: X 2 = X1 + T + DX1 + RX1, където (X, Y, Z)1, (X, Y, Z)2 са пространствени Декартови координати в системи (1) и (2), X X T1 0 X1 = Y , X 2 = Y , T = T2 , R = R3 Z 1 Z 2 T3 − R2 − R3 0 R1 R2 − R1 . 0 3. По дефиниция трансформацията по т. 2 е линейна относно координатите на точките, получени чрез методите на спътниковата геодезия. 4. Всички параметри, участващи в трансформацията по т. 2 – X1, X 2, T1, T2, T3, D, R1, R2 и R3 са функции на времето. Измененията на координатите във времето (т.е. скоростите им) от координатна система (1) в координатна система (2) се получават по формулата: & &X +R& X2 = & X 2 + &T + D& X1 + D & X1 + R X1 , 1 където T&1 0 X& X& & = T& , R & = Y& , X & = Y& , T & = R& X 1 2 2 3 T&3 − R& 2 Z& Z& 1 2 − R& 3 0 R&1 R& 2 − R&1 . 0 & и RX & са пренебрежимо малки, трансформацията се извършва по формуТъй като членовете DX 1 1 лата: & &X . X2 = & X 2 + &T + D& X1 + R 1 Приложение № 4 към чл. 19, ал. 7 Трансформационни параметри между реализациите ITRFyy на ITRS 1. Трансформационни параметри между ITRF2000 и предишните реализации ITRFyy: Реализация T1 [cm] T2 [cm] T3 [cm] D ppm R1 [0.001“] R2 [0.001“] R3 [0.001“] Изменения cm/y cm/y cm/y ppm/y 0.001“/y 0.001“/y 0.001“/y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1997.0 ITRF97 0.67 0.61 -1.85 1.55 0.00 0.00 0.00 Изменения 0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02 ITRF96 0.67 0.61 -1.85 1.55 0.00 0.00 0.00 Изменения 0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02 ITRF94 0.67 0.61 -1.85 1.55 0.00 0.00 0.00 Изменения 0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02 Епоха 1997.0 1997.0 Реализация T1 [cm] T2 [cm] T3 [cm] D ppm R1 [0.001“] 1 R2 [0.001“] R3 [0.001“] Епоха 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ITRF93 1.27 0.65 -2.09 1.95 -0.39 0.80 -1.14 1988.0 Изменения -0.29 -0.02 -0.06 0.01 -0.11 -0.19 0.07 ITRF92 1.47 1.35 -1.39 0.75 0.00 0.00 -0.18 Изменения 0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02 ITRF91 2.67 2.75 -1.99 2.15 0.00 0.00 -0.18 Изменения 0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02 ITRF90 2.47 2.35 -3.59 2.45 0.00 0.00 -0.18 Изменения 0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02 ITRF89 2.97 4.75 -7.39 5.85 0.00 0.00 0.02 Изменения 0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02 ITRF88 2.47 1.15 -9.79 8.95 0.10 0.00 -0.18 Изменения 0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02 1988.0 1988.0 1988.0 1988.0 1988.0 2. Трансформационните параметри се използват в съответствие с описания трансформационен модел и са валидни за съответната епоха (колона 9). Стойността на даден параметър P за произволна епоха t се получава по формулата: . 3. Трансформационни параметри между ITRF2005 и ITRF2000: Трансформационни параметри Изменения 1 Стойности Ср.кв. грешки T1 mm mm/y 2 0.1 ±0.3 T2 mm mm/y 3 -0.8 ±0.3 T3 mm mm/y 4 -5.8 ±0.3 D 10-9 10-9/y 5 0.40 ±0.05 R1 masec masec/y 6 0.000 ±0.012 R2 masec masec/y 7 0.000 ±0.012 R3 masec masec/y 8 0.000 ±0.012 Изменения Ср.кв. грешки -0.2 ±0.3 0.1 ±0.3 -1.8 ±0.3 0.08 ±0.05 0.000 ±0.012 0.000 ±0.012 0.000 ±0.012 Епоха 9 2000.0 Приложение № 5 към чл. 19, ал. 8 Трансформация между ITRS и WGS84 1. Съществуват две реализации на земната координатна система WGS84: 1.1. „Стара“ реализация, базирана на доплеровата спътникова навигационна система на САЩ TRANSIT, осигуряваща точност на геоцентричните координати от порядъка на метър. 1.2. „Нова“ реализация, базирана на GPS технологията, с последователни версии, обозначени като G730, G873 и G1150, където цифрите обозначават момента (GPS седмицата) на съответната версия. Счита се, че последната реализация G1150 е съвместима с ITRS в рамките на 10 cm и по-добре. 2. Трансформационни параметри: 2.1. Трансформационни параметри между ITRS, реализация ITRF90, и WGS84 „стара“: Т1 [m] Т2 [m] Т3 [m] D ppm R1 [“] R2 [“] R3 [“] 0.060 -0.517 -0.223 -0.011 0.0183 -0.0003 0.0070 2.2. За „новите“ реализации на WGS84 няма официално изведени трансформационни параметри. 2 Приложение № 6 към чл. 20, ал. 4 Трансформация между Международната земна координатна система ITRS и нейните реализации ITRFyy и Европейската земна координатна система ETRS89 и нейните реализации ETRFyy ( ) в епоха t и скорости X& Iyy . Координатите 1. Реализациите ITRFyy се състоят от координати X Iyy t 0 за епоха t се получават по формулата: 0 & I (t − t ) X Iyy (t ) = X Iyy (t 0 ) + X 0 . yy 2. Схемата, по която се трансформират координатите и скоростите от ITRS в система ETRS89, привързана към стабилната част на Евроазиатската плоча, е следната: 2.1. Получаване на координатите в ITRS за епоха 1989.0: & I (1989.0 − t ) . X Iyy (1989.0) = X Iyy (t 0 ) + X 0 yy 2.2. Изчисляват се координатите в ETRS89, епоха 89.0, по формулата: X yyE E Y yy Z yyE 1989.0 X yyI = Y yyI Z yyI 1989.0 T1 + T2 T3 , където T1, T2 и T3 са транслационните параметри между съответната реализация на ITRS – ITRFyy и ITRF89. 2.3. Изчисляват се скоростите в ETRS89 по формулата: X& yyE X& yyI 0 &E &I & Y yy = Y yy + R3 Z& yyE Z& yyI − R& 2 − R& 3 0 R& 1 R& 2 X yyI − R&1 Y yyI 0 Z yyI , & , R& и R& , са компонентите на ротационния където производните на ротационните параметри – R 1 2 3 вектор на Евроазиатската плоча. 3. Координатите в ETRS89 за произволен момент t се получават по формулата: & E (t − 1989.0) . X Eyy (t ) = X Eyy (1989.0) + X yy Приложение № 7 към чл. 20, ал. 4 Трансформационни параметри между ITRS и ETRS89 1. Параметри на трансформацията от ITRFyy към ITRF89: От ITRF89 към T1 cm T2 cm T3 cm D 10-8 R1 masec R2 masec R3 masec Епоха 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ITRF90 0.5 2.4 -3.8 0.34 0.00 0.00 0.00 1988.0 ITRF91 0.6 2.0 -5.4 0.37 0.00 0.00 0.00 1988.0 ITRF92 1.7 3.4 -6.0 0.51 0.00 0.00 0.00 1988.0 ITRF93 1.9 4.1 -5.3 0.39 0.39 -0.80 0.96 1988.0 ITRF94 2.3 3.6 -6.8 0.43 0.00 0.00 0.00 1988.0 ITRF96 2.3 3.6 -6.8 0.43 0.0 0.00 0.00 1988.0 ITRF97 2.3 3.6 -6.8 0.43 0.00 0.00 0.00 1988.0 ITRF2000 3.0 4.2 -8.7 0.59 0.00 0.00 0.00 1997.0 ITRF2006 3.0 3.9 -9.7 0.3 0.00 0.06 0.06 2000.0 3 2. Изменения на трансформационните параметри от ITRFyy към ITRF89: От ITRF89 към 1 cm/y 2 cm/y 3 cm/y 10-8/y 1 masec/y 2 masec/y 3 masec/y 1 2 3 4 5 6 7 8 ITRF90 0.5 2.4 -3.8 0.34 0.00 0.00 0.00 ITRF91 0.6 2.0 -5.4 0.37 0.00 0.00 0.00 ITRF92 1.7 3.4 -6.0 0.51 0.00 0.00 0.00 ITRF93 1.9 4.1 -5.3 0.39 0.39 -0.80 0.96 ITRF94 2.3 3.6 -6.8 0.43 0.00 0.00 0.00 ITRF96 2.3 3.6 -6.8 0.43 0.0 0.00 0.00 ITRF97 2.3 3.6 -6.8 0.43 0.00 0.00 0.00 ITRF2000 3.0 4.2 -8.7 0.59 0.00 0.00 0.00 ITRF2006 3.0 3.9 -9.7 0.3 0.00 0.06 0.06 Приложение № 8 към чл. 26, ал. 2, т. 1 Преобразуване на географски координати в Гаусови и обратно 1. Преобразуване на географски координати в Гаусови координати: 1.2. Определяне на осевия меридиан l0 и съответната стойност на ординатата – ширината на зоната и географската дължина λ: а) шестградусови зони: y 0 , в зависимост от l0 = [int (l / 6) + 1].6 − 3 y 0 = [int (l / 6 ) + 1].1000000 + 500000; б) триградусови зони: l0 = int[(l + 1.5) / 3].3 y 0 = int[(l + 1.5) / 3].1000000 + 500000 ; в) в изразите по-горе λ и l0 са в градуси, y 0 – в метри. 1.3. Определяне на дължината l спрямо осевия меридиан l0 : l = l − l0 . ( ) ( ) 1.4. Преобразуване на ϕ , l в x, y по процедурата за напречна цилиндрична проекция със следните параметри: а) голяма полуос и сплеснатост на референтния елипсоид; б) мащаб по осевия меридиан, равен на единица. 1.5. Определяне на координатата y от истинската ордината y : y = y + y0 . 2. Преобразуване на Гаусови координати в географски координати: 2.1. Определяне на стойността на ордината y 0 = int( y / 1000000).1000000 + 500000 . y 0 по осевия меридиан l0 : 2.2. Определяне на осевия меридиан l0 в зависимост от номера на зоната: а) шестградусови зони: l0 = int( y / 1000000).6 − 3 ; б) триградусови зони: l0 = int ( y / 1000000).3 ; 4 в) в изразите по-горе l0 е в градуси, y и y 0 – в метри. 2.3. Определяне на истинската ордината y : y = y − y0 . ( ) ( ) 2.4. Преобразуване на x, y в ϕ , l по процедурата за напречна цилиндрична проекция със следните параметри: а) голяма полуос и сплеснатост на референтния елипсоид; б) мащаб по осевия меридиан, равен на единица. 2.5. Определяне на географската дължина l : l = l + l0 . Приложение № 9 към чл. 28, т. 4 Преобразуване на географски координати в UTM обратно 1. Преобразуване на географски координати в UTM: 1.2. Определяне на осевия меридиан l0 и номера на зоната N в зависимост от географската дължина λ: l0 = [int (l / 6) + 1].6 − 3 N = int (l / 6 ) + 31 , където λ и l0 са в градуси. 1.3. Определяне на дължината l спрямо осевия меридиан l0 : l = l − l0 . ( ) ( ) 1.4. Преобразуване на ϕ , l в x, y по процедурата за напречна цилиндрична проекция със следните параметри: а) голяма полуос и сплеснатост на референтния елипсоид; б) мащаб по осевия меридиан, равен на 0.9996. 1.5. Определяне на координатата y от истинската ордината y : y = y + 500000 . 2. Преобразуване на Гаусови координати в географски координати: 2.1. Определяне на осевия меридиан l0 в зависимост от номера на зоната N: l0 = (N − 30).6 − 3 , където l0 е в градуси. 2.2. Определяне на истинската ордината y = y − 500000 . ( ) y: ( ) 2.3. Преобразуване на x, y в ϕ , l по процедурата за напречна цилиндрична проекция със следните параметри: а) голяма полуос и сплеснатост на референтния елипсоид; б) мащаб по осевия меридиан, равен на 0.9996. 2.4. Определяне на географската дължина l : l = l + l0 . Приложение № 10 към чл. 26, ал. 2, т. 1 Преобразуване на географски в напречни цилиндрични координати и обратно 1. Преобразуване от географски в напречни цилиндрични координати: 1.1. Работни формули: l = l − l0 x = (x0 + b2l 2 + b4l 4 + b6l 6 + b8l 8).m ȳ = (c1l + c3l 3 + c5l 5 + c7l 7).m . 1.2. Изчисляване на дължината по меридиана от екватора във формулите по т. 1.1: x0 = a0ϕ − sin ϕ cos ϕ [(a2 − a4 + a6) + (2a4 − 16/3 a6) sin 2 ϕ + 16/3 a6 sin 4 ϕ] . 1.3. Изчисляване на коефициентите във формулите по т. 1.1: b2 = 1/2 N sin ϕ cos ϕ b4 = 1/24 N sin ϕ cos 3 ϕ (5 − t 2 + 9η 2 + 4η 4) b6 = 1/720 N sin ϕ cos 5 ϕ (61 − 58t 2 + 270η 2 + t 4 − 320η 2t 2) b8 = 1/40320 N sin ϕ cos 7 ϕ (1385 − 3111t 2 + 543t 4 − t 6) c1 = N cos ϕ c3 = 1/6 N cos 3 ϕ (1 − t 2 + η 2) c5 = 1/120 N cos 5 ϕ (5 − 18t 2 + t 4 + 14η 2 − 58η 2t 2) c7 = 1/5040 N cos 7 ϕ (61 − 479t 2 + 179t 4 − t 6) . 1.4. Помощни величини: t = tgϕ ; η 2 = e'2 cos 2 ϕ ; N = a(1 − e 2 sin 2 ϕ) −1/2 . 2. Преобразуване от напречни цилиндрични в географски координати: 2.1. Работни формули: y = (ȳ − 500000)/m ϕ = ϕx + d2y 2 + d4y 4 + d6y 6 + d8y 8 l = e1y + e3y 3 + e5y 5 + e7y 7 . 2.2. Изчисляване на ширината на стъпката ϕx във формулите по т. 2.1: ϕx = ϕ0 + sin ϕ0 cos ϕ0 [2(q2 + 2q4 + 3q6) − 8(q4 + 4q6 + 4q6 sin 2 ϕ0) sin 2 ϕ0] . 2.3. Изчисляване на коефициентите във формулите по т. 2.1 и 2.2: d2 = − t/(2N 2) (1 + η 2) d4 = t(1 + η 2)/(24N 4) (5 + 3t 2 + η 2 − 9η 2t 2 − 4η 2) d6 = − t(1 + η 2)/(720N 6) (61 + 90t 2 + 45t 4 + 46η 2 − 252η 2t 2 − 90η 2t 4) d8 = t(1 + η 2)/(40320N 8) (1385 + 3633t 2 + 4095t 4 + 1575t 6) e1 = 1/(N cos ϕ) e3 = − 1/(6N 3 cos ϕ) (1 + 2t 2 + η 2) e5 = 1/(120N 5 cos ϕ) (5 + 28t 2 + 24t 4 + 6η 2 + 8η 2t 2) e7 = − 1/(5040N 7 cos ϕ) (61 + 662t 2 + 1320t 4 + 720t 6) ϕ0 = x/a0 q2 = a2/(2a0) + a2a4/(8a0 2) − a2 3/(16a0 3) ; q4 = − a4/(4a0) + a2 2/(4a0 2) ; q6 = a6/(6a0) − 3a2a4/(8a0 2) + 3a2 3/(16a0 3) . 2.4. Помощни величини: t = tgϕx ; η 2 = e'2 cos 2 ϕx ; N = a(1 − e 2 sin 2 ϕx) −1/2 . 3. Коефициенти, участващи във формулите по т. 1 и 2: a0 = m0 + 0.5m2 + 0.375m4 + 0.3125m6 + 0.2734375m8 a2 = 0.5m2 + 0.5m4 + 0.46875m6 + 0.4375m8 a4 = 0.125m4 + 0.1875m6 + 0.21875m8 a6 = 0.03125m6 + 0.0625m8 m0 = a(1 − e 2) ; m2 = 3/2 e 2m0 ; m4 = 5/4 e 2m2 ; m6 = 7/6 e 2m4 ; m8 = 9/8 e 2m6 . Приложение № 13 към чл. 27, т. 1 Трансформационни параметри в системи „1950 г.“ и „1942/83 г.“ 1. Трансформацията между шестградусовите Гаусови координати в система „1950 г.“ и проекционните координати в система „1942/83 г.“ от същата зона се осъществява чрез полиноми от втори ред. 2. Коефициентите на полиномите са определени по метода на най-малките квадрати, изхождайки от координати на идентични точки в двете системи. 3. Стойностите на трансформационните параметри се съхраняват от Военногеографската служба на Българската армия. Приложение № 14 към чл. 26, ал. 4, т. 1 Трансформации между координати в системи „1950 г.“ и „1970 г.“ 1. Трансформация на географски координати в система „1950 г.“ в проекционни координати в система „1970 г.“ Δϕ = ϕ − ϕ 0 Δλ = λ − λ0 ϕ ' = ϕ + g 01 Δλ + g11 ΔϕΔλ + g 03 Δλ3 λ ' = λ + h10 Δϕ + h20 Δϕ 2 + h02 Δλ2 + h30 Δϕ 3 + h12 ΔϕΔλ2 Δϕ = ϕ '−ϕ 0 Δλ = λ '−λ0 Δx = a10 Δϕ + a20 Δϕ 2 + a02 Δλ2 + a30 Δϕ 3 + a12 ΔϕΔλ2 + a40 Δϕ 4 + a22 Δϕ 2 Δλ2 + a04 Δλ4 + a50 Δϕ 5 + + a32Δϕ 3Δλ2 + a14ΔϕΔλ4 Δy = b01 Δλ + b11 ΔϕΔλ + b21 Δϕ 2 Δλ + b03 Δλ3 + b31 Δϕ 3 Δλ + b13 ΔϕΔλ3 + b41 Δϕ 4 Δλ + d 05 Δλ5 x = x0 + Δx y = y 0 + Δy Δλ = λ − λ0 ϕ ' = ϕ + g 01 Δλ + g11 ΔϕΔλ + g 03 Δλ3 λ ' = λ + h10 Δϕ + h20 Δϕ 2 + h02 Δλ2 + h30 Δϕ 3 + h12 ΔϕΔλ2 Δϕ = ϕ '−ϕ 0 Δλ = λ '−λ0 Δx = a10 Δϕ + a20 Δϕ 2 + a02 Δλ2 + a30 Δϕ 3 + a12 ΔϕΔλ2 + a40 Δϕ 4 + a22 Δϕ 2 Δλ2 + a04 Δλ4 + a50 Δϕ 5 + С Т Р.+ 4a8 Δϕ 3Δλ2 + a ΔϕΔλ4 32 14 Δy = b01 Δλ + b11 ΔϕΔλ + b21 Δϕ 2 Δλ + b03 Δλ3 + b31 Δϕ 3 Δλ + b13 ΔϕΔλ3 + b41 Δϕ 4 Δλ + d 05 Δλ5 x = x0 + Δx y = y 0 + Δy . 2. Трансформация на проекционни координати в система „1970 г.“ в географски координати в система „1950 г.“: Δx = x − x 0 Δy = y − y 0 Δϕ = c10 Δx + c 20 Δx 2 + c02 Δy 2 + c30 Δx 3 + c12 ΔxΔy 2 + c 40 Δx 4 + c 22 Δx 2 Δy 2 + c04 Δy 4 + c50 Δx 5 + Δy 4 + + c32 Δx 3 Δy 2 + c14 Δx Δλ = d 01 Δy + d11 ΔxΔy + d 21 Δx 2 Δy + d 03 Δy 3 + c31 Δx 3 Δy + d13 ΔxΔy 3 + d 41 Δx 4 Δy + d 23 Δx 2 Δy 3 + d 05 Δy 5 ϕ ' = ϕ 0 + Δϕ λ ' = λ0 + Δλ ϕ = ϕ '− g 01 Δλ − g11 ΔϕΔλ − g 03 Δλ3 λ = λ '−h10 Δϕ − h20 Δϕ 2 − h02 Δλ2 − h30 Δϕ 3 − h12 ΔϕΔλ2 . 3. Коефициенти във формулите по т. 1 и 2: a10 = N (1 − η 2 + η 4 − η 6 ) 1 Nt cos 2 ϕ 0 2 1 a12 = N (−t 2 + t 2η 2 − t 2η 4 ) cos 2 ϕ 0 2 3 a22 = − Nt 3η 2 cos 2 ϕ0 4 1 a50 = N (5 + 3t 2 ) 120 1 a14 = Nt 4 cos 4 ϕ 0 24 a02 = b01 = N cos ϕ 0 3 b21 = N (−t 2η 2 + 2t 2η 4 ) cos ϕ 0 2 1 b31 = Nt (−1 − η 2 + 3t 2η 2 ) cos ϕ 0 6 1 b41 = − Nt 2 cos ϕ 0 24 3 Nt (η 2 − 2η 4 ) 2 1 a30 = N (1 + η 2 − 3t 2η 2 − 3η 4 + 21t 2η 4 ) 6 1 a 40 = Nt (1 − η 2 ) 24 1 a04 = − Nt 3 cos 4 ϕ 0 24 1 a32 = − Nt 2 cos 2 ϕ 0 12 a 20 = b11 = Nt (−1 + η 2 − η 4 ) cos ϕ 0 1 b03 = − Nt 2 cos 3 ϕ 0 6 1 b13 = Nt (t 2 − t 2η 2 ) cos 3 ϕ 0 6 1 b05 = Nt 4 cos 5 ϕ 0 120 1 3 (1 + η 2 ) c 20 = − t (η 2 + η 4 ) 2 N 2N 1 c02 = − t (1 + η 2 ) 2 2N 1 (−1 − 5η 2 + 3t 2η 2 − 7η 4 + 18t 2η 4 ) c30 = 6N 3 1 1 (−t 2 + 2t 2η 2 + 3t 2η 4 ) c = c = t (−1 + 26η 2 ) c10 = 1 t (1 + η 2 ) 2 2N 1 c12 = (−t 2 + 2t 2η 2 + 3t 2η 4 ) 3 2N 1 c 22 = t (1 − 2t 2 + 5η 2 + t 2η 2 ) 4N 4 1 c50 = (5 − 3t 2 ) 120 N 5 1 c14 = (−t 2 + 3t 4 ) 5 8N 1 (−1 − 5η 2 + 3t 2η 2 − 7η 4 + 18t 2η 4 ) 3 6N 1 c 40 = t (−1 + 26η 2 ) 4 24 N 1 c04 = t (t 2 − 2t 2η 2 ) 8N 4 1 c32 = (2t 2 − 3t 4 ) 6N 5 c02 = − c30 = 1 t N cos ϕ 0 1 d 31 = 4 t3 N cos ϕ 0 2 d 23 = − 5 t4 N cos ϕ 0 1 N cos ϕ 0 1 d 03 = − t2 3 3N cos ϕ 0 1 d 41 = 5 t4 N cos ϕ 0 d 01 = d11 = g 01 = −Δa(1 + η 2 ) cos ϕ 0 g11 = 3Δatη 2 cos ϕ 0 1 Δa (1 − η 2 ) cos ϕ 0 1 h30 = 1 + 3t 2 Δa 3 cosϕ0 h10 = ( 9 h20 = 1 t2 N cos ϕ 0 1 d13 = − 4 t3 N cos ϕ 0 1 d 05 = t4 5 5 N cos ϕ 0 d 21 = 2 3 1 g 03 = Δa(1 + t 2 ) cos 3 ϕ 0 6 1  η2  t 1 − Δa cos ϕ 0  2  1 h02 = − Δat cos ϕ 0 2 1 h12 = − Δa 1 + t 2 cos ϕ 0 . 2 ( ) ) 4. Константи: a = 6378245 e 2 = 0.006693421623 ; ; e'2 = 0.006738525415 . 5. Главни производни величини: N = a (1 − e 2 sin 2 ϕ 0 ) −1 2 ; η 2 = e' 2 cos 2 ϕ 0 ; t = tg ϕ 0 . 6. Означения: а) φ, λ – геодезически географски координати в система „1950 г.“; б) x, y – проекционни координати в система „1970 г.“; в) φ 0 , λ 0 , Da, x0 , y 0 – трансформационни параметри, съответно географски координати на фиктивните централни точки, ъглите на завъртане около тях, стойност на абсцисата по стандартния паралел, стойност на ордината във фиктивната централна точка. Зони ϕ0 K-3 K-5 K-7 K-9 43°27’25“ 42°28’45“ 43°33’48“ 42°17’35“ l0 23°14’15“ 26°25’35“ 26°11’13“ 23°20’33“ ∆a -0.027651055° -0.0246105° 0.030881916° 0.052087361° x0 , m y0 , m 4724463.651 4638981.029 4723911.711 4558613.089 8500000.000 9500000.000 9500000.000 8500000.000 0 Приложение № 15 към чл. 28, т. 1 Преобразуване на пространствени Декартови координати в географски и обратно 1. Преобразуване на пространствени Декартови координати в географски: 1.1. Изчисляване на помощната величина D: D = X 2 +Y 2 . 1.2. Изчисляване на приблизителната географска ширина φ0: Z 2 1− e D . ϕ 0 = arctg ( ) 1.3. Итеративно изчисляване на географската ширина φ: а) изчисляване на напречния радиус на кривина N и географската ширина φ: N = a (1 − e 2 sin 2 ϕ 0 ) −1 2 Z + e 2 N sin ϕ 0 ; D ϕ = arctg б) ако ϕ − ϕ 0 < ε , то итеративният процес приключва; ε – необходима точност на преобразуванието, например 0.00001"; в противен случай се приема ϕ 0 = ϕ и започва нова итерация. 1.4. Изчисляване на географската дължина λ: а) ако X ≠ 0, изчислява се помощната величина: l = arctg Y , X след което се определя квадрантът и окончателната стойност на географската дължина λ: – ако – ако – ако X > 0, Y ≥ 0 , то λ = l ; X > 0, Y < 0 , то λ = 360° – l ; X < 0, Y < 0 , то λ = 180° + l ; X < 0, Y ≥ 0 – ако, то λ = 180° – l ; б) ако X = 0, географската дължина се определя, както следва: – ако Y > 0, то λ = 90°; – ако Y < 0, то λ = 270°. 1.5. Изчисляване на геодезическата височина h: ( ) h = D cos ϕ + Z + e 2 N sin ϕ sin ϕ − N . 2. Преобразуване на географски координати в пространствени Декартови: 2.1. Изчисляване на напречния радиус на кривина N: N = a (1 − e 2 sin 2 ϕ ) −1 2 . 2.2. Изчисляване на пространствени Декартови координати: X = ( N + h )cos ϕ cos l Y = (N + h )cos ϕ sin l [ ( )] Z = N 1 − e 2 h sin ϕ . 3. Във формулите по т. 1 и 2 са приети следните означения: – X, Y, Z – пространствени Декартови координати: – ϕ, λ – геодезически географски координати; – h – геодезическа височина; – N – напречен радиус на кривина на референтния елипсоид; – а, е – параметри на референтния елипсоид – голяма полуос и ексцентрицитет на меридианната елипса. 1 Приложение № 16 към чл. 28, т. 2 Конформна трансформация между пространствени Декартови координатни системи 1. Конформната трансформация между две пространствени Декартови координатни системи, най-подходяща за територията на България, се извършва чрез конформния модел на Молоденски – Бадекаш. 2. Работните формули за трансформиране на координати X1, Y1, Z1 от една система в друга система са следните: δX = X 1 − X m δY = Y1 − Ym δZ = Z 1 − Z m X 2 = ∆X + X m + µ (δX − RZ δY + RY δZ ) Y2 = ∆Y + Ym + µ (δY + RZ δX − R X δZ ) Z 2 = ∆Z + Z m + µ (δZ − RY δX + R X δY ) , където X2, Y2, Z2 са координати в другата система. 3. Параметрите на трансформационния модел са следните: а) ∆X, ∆Y, ∆Z – транслации (в метри); б) RX , RY, RZ – ротации (в радиани); в) µ – мащабен коефициент; г) Xm, Ym, Zm – координати на фиктивна централна точка, по отношение на която са определени ротационните ъгли RX , RY, RZ . Приложение № 17 към чл. 28, т. 2 Трансформационни параметри между БГС2005 и система „1942/83 г.“ 1. Трансформационните параметри са определени, изхождайки от пространствените Декартови координати на проекциите на идентичните точки, както следва: а) в система ETRS89, епоха 2005.0 г. – върху елипсоида GRS80; б) в система „1942/83 г.“ – върху елипсоида на Красовски. 2. Приложен е конформният трансформационен модел на Молоденски – Бадекаш с параметри: а) ∆X, ∆Y, ∆Z – транслации; б) RX , RY, RZ – ротации; в) m – мащабен коефициент; г) Xm, Ym, Zm – координати на фиктивна централна точка, по отношение на която са определени ротационните ъгли RX , RY, RZ . 3. Трансформация по Молоденски – Бадекаш: Централна точка Xm Ym Zm 4223032.0 2032778.0 4309209.0 Трансформационни параметри Параметър Стойност Транслация DX -5.0 м Транслация DY 133.0 м Транслация DZ 104.0 м Ротация R X 1.4" Ротация RY 2.0" Ротация R Z -3.4" Мащабен коефициент µ 1.0000039901 4. Точните стойности на трансформационните параметри се съхраняват от Военногеографската служба на Българската армия. 2 Приложение № 18 към чл. 29 Трансформация на геодезически височини в система ETRS89 в нормални височини в система EVRS Трансформация на геодезически височини в система ETRS89 в нормални височини в система EVRS се извършва с помощта на референтната височинна повърхнина. Референтната височинна повърхнина представлява регулярна матрица, получена на базата на модела на Европейския геоид EGG08, коригиран с GPS/нивелачни данни за територията на страната. Европейският геоид, съответно референтната височинна повърхнина, е отнесен към EVRS, реализация EVRF2007. За да бъдат получени височините в БГС2005, е необходимо да се извърши интерполация по референтната височинна повърхнина, с аргументи географските координати на точката и получената корекция да се добави към геодезическата ѝ височина. Фигура 1. Референтни повърхнини във височинните определения. Приложение № 19 към чл. 30 Трансформация между Балтийска височинна система и EVRS 1. С трансформацията се задава преходът от Балтийска височинна система към реализацията EVRF2007 на EVRS. 2. Трансформацията е изчислена на базата на 33 възлови репера от Държавната нивелачна мрежа I клас и точките по проекта EUVN_DA и техните свързващи репери – общо 44. 3. Трансформацията е зададена чрез линеен модел с една изходна точка и три параметъра – транслация, изменение по меридиана и напречно изменение. 4. Използвани са 58 идентични точки – UELN възлови репери, и е получена средна квадратна грешка 0.002 m с остатъчни разлики между -0.005 m и 0.004 m 5. Работната формула за извършване на трансформацията е: ( ) ( ) ∆H = a00 + ϕ − ϕ 0 a10 + l − l0 a01 , където a00, a10, a01 са съответно транслация по височина и изменение във височина по меридиана и паралела на 100 km; (φ – φo), (λ – λ o) – разлики между географските координати на текущата и изходната точка в km. 6. Стойностите на трансформационни параметри са дадени в таблицата по-долу: Параметри Транслация Стойности +0.228 m Изменение по меридиана -0.004 m/100 km или -0.009„ Напречно изменение -0.002 m/100 km или -0.003“ Координати на изходната точка jo lo 42o37'30„ 25o22'36“ 3 Приложение № 20 към чл. 28, т. 4 Преобразуване на географски в конформни конични координати и обратно 1. Определяне на параметрите на проекцията: 1.1. Изходни величини: а) параметри на референтния елипсоид GRS80: a = 6378137м, f = 1/298.257 222 101, e2 = 6.69438002290×10-3; б) стандартни паралели: φ1 = 42°00'00„, λ 2 = 43°20'00“ в) централен меридиан: λ0 = 25°30'00„; г) стойност на ординатата по централния меридиан: y 0 = 500000 m. 1.2. Производни величини: a) ширина на централния паралел: w2 cos ϕ1 ln w1 cos ϕ 2 ϕ 0 = arcsin Q2 − Q1 , където (1) 1 + e sin ϕ i 1 1 + sin ϕ i − e ln Qi = ln 2 1 − sin ϕ i 1 − e sin ϕ i 2 2 е изометричната ширина на т. i, wi = 1− e sin ϕ i ; ϕ0 = 42°40'04.35246“; б) радиус на образа на екватора, приет за начало на ширините: RE = a cos ϕ i exp(Qi sin ϕ 0 ) . wi sin ϕ 0 Може да се изчисли за i = 1 или i = 2; R Е = 12 083 793.8966 m; в) радиус на образа на централния паралел: R0 = RE , exp(Q0 sin ϕ 0 ) където Q0 се определя по (1) с аргумент ϕ 0 ; R0 = 6 929 897,5566 m; г) абсциса на централната точка на проекцията: 16 16 x0 = a0ϕ 0 − sin ϕ 0 cos ϕ 0 a2 − a4 + a6 + 2a4 − a6 sin 2 ϕ 0 + a6 sin 4 ϕ 0 ,, 3 3 където a0 = m0 + 0.5m2 + 0.375m4 + 0.3125m6 + 0.2734375m8 a2 = 0.5m2 + 0.5m4 + 0.46875m6 + 0.4375m8 a4 = 0.125m4 + 0.1875m6 + 0.21875m8 a6 = 0.03125m6 + 0.0625m8 , а величините mi се определят от рекурентните съотношения: ( m0 = a 1 − e 2 ) 2 m2 = 1.5e m0 m4 = 1.25e 2 m2 7 m6 = e 2 m4 6 m8 = 1.125e 2 m6 x 0 = 4 725 824.3591 m. 4 2. Трансформация на географски координати (j, l) в ламбертови (x, y): а) определяне на радиуса на образа на текущия паралел: R= RE , exp(Q sin ϕ 0 ) където Q се определя по (1) с аргумент φ ; б) определяне на меридианната конвергенция: γ = (l − l0 )sin ϕ 0 ; в) определяне на проекционните координати: x = R0 + x0 − R cos γ , y = y0 + R sin γ . 3. Трансформация на ламбертови координати (x, y) в географски (j, l): а) определяне на радиуса на образа на текущия паралел: ( y − y0 )2 + (R0 + x0 − x )2 ; R= б) определяне на приблизителна ширина φ': exp(2Q ) − 1 ,ϕ ϕ ' = arcsin exp(2Q ) + 1 където RE R ; Q= sin ϕ 0 ln в) итеративно определяне на ширината φ : f f2 ϕ = arcsin sin ϕ '− 1 , където 1 1 + sin ϕ ' 1 + e sin ϕ ' −Q , f1 = ln − e ln 2 1 − sin ϕ ' 1 − e sin ϕ ' f2 = 1 e2 ; − 2 2 1 − sin ϕ ' 1 − e sin 2 ϕ ' г) определяне на дължината l: l= γ + l0 , sin ϕ 0 където y − y0 γ = arctan . R0 + x0 − x Числен пример 1. Географските координати на точка в система „1950 г.“ са следните: φ = 42°45'33.65900„ l = 25°22'53.11200“. 2. Проекционните координати на същата точка в система „1950 г.“ са: а) в триградусова зона с осев меридиан 24°: x = 4736995.207 y = 8613083.690; б) в триградусова зона с осев меридиан 27°: x = 4737340.361 y = 9367501.898; в) в шестградусова зона с осев меридиан 21°: x = 4745390.172 y = 4858690.025; г) в шестградусова зона с осев меридиан 27°: x = 4737340.361 y = 5367501.898. 3. В система „1930 г.“ същата точка има следните координати: а) географски координати: φ = 42°45'37.07214„ l = 25°22'56.65894“; б) проекционни координати в зона с осев меридиан 24°: x = 4736629.503 y = 8613154.606; в) проекционни координати в зона с осев меридиан 27°: x = 4736971.765 y = 9367593.951. 4. В система „1970 г.“ същата точка има следните координати: а) в зона „К-3“ – x = 4649304.381 y = 8675530.774; б) в зона „К-5“ – x = 4670595.960 y = 9414446.567; в) в зона „К-7“ – x = 4634943.012 y = 9434006.522; г) в зона „К-9“ – x = 4612258.812 y = 8666944.116. 5. В БГС 2005 същата точка има следните координати: а) географски координати: φ = 42°45'32.39857„ l = 25°22'47.99705“; б) проекционни координати в UTM зона с осев меридиан 21°: x = 4743363.328 y = 858426.293; в) проекционни координати в UTM зона с осев меридиан 27°: x = 4735325.159 y = 367440.101; г) проекционни ламбертови координати: x = 4735953.349 y = 490177.515. Приложение № 2 към чл. 12, т. 1 9 0 Приложение № 3 към чл. 19, ал. 7 Трансформация между реализациите ITRFyy на Международната земна координатна система ITRS 1. Трансформацията между различните реализации на Международната земна координатна система се осъществява чрез конформен трансформационен модел със следните параметри и техните производни по време: а) T1, T2, T3 – транслации; б) D – мащабен множител; в) R1, R2 и R3 – ротации. 2. В резултат на трансформацията на вектора X1 от координатна система (1) в координатна система (2) се получава векторът X 2, както следва: X 2 = X1 + T + DX1 + RX1, където (X, Y, Z)1, (X, Y, Z)2 са пространствени Декартови координати в системи (1) и (2), X X T1 0 X1 = Y , X 2 = Y , T = T2 , R = R3 Z 1 Z 2 T3 − R2 − R3 0 R1 R2 − R1 . 0 3. По дефиниция трансформацията по т. 2 е линейна относно координатите на точките, получени чрез методите на спътниковата геодезия. 4. Всички параметри, участващи в трансформацията по т. 2 – X1, X 2, T1, T2, T3, D, R1, R2 и R3 са функции на времето. Измененията на координатите във времето (т.е. скоростите им) от координатна система (1) в координатна система (2) се получават по формулата: & &X +R& X2 = & X 2 + &T + D& X1 + D & X1 + R X1 , 1 където T&1 0 X& X& & = T& , R & = Y& , X & = Y& , T & = R& X 1 2 2 3 T&3 − R& 2 Z& Z& 1 2 − R& 3 0 R&1 R& 2 − R&1 . 0 & и RX & са пренебрежимо малки, трансформацията се извършва по формуТъй като членовете DX 1 1 лата: & &X . X2 = & X 2 + &T + D& X1 + R 1